Законодательством не предусмотрена возможность закрепления за автономной некоммерческой организацией имущества на праве оперативного управления.

Автономной некоммерческой организацией признается унитарная некоммерческая организация, не имеющая членства и созданная на основе имущественных взносов граждан и (или) юридических лиц в целях предоставления услуг в сферах образования, здравоохранения, культуры, науки и иных сферах некоммерческой деятельности. Автономная некоммерческая организация может быть создана одним лицом (может иметь одного учредителя) (п. 1 ст. 123.24 Гражданского кодекса РФ, далее - ГК РФ). 

Имущество, переданное автономной некоммерческой организации ее учредителями, является собственностью автономной некоммерческой организации. Учредители автономной некоммерческой организации не сохраняют права на имущество, переданное ими в собственность этой организации (п. 3 ст. 123.24 ГК РФ, п. 1 ст. 10 Федерального закона от 12.01.1996 N 7-ФЗ "О некоммерческих организациях", далее - Закон N 7-ФЗ). 

Согласно п. 3 ст. 213 ГК РФ коммерческие и некоммерческие организации, кроме государственных и муниципальных предприятий, а также учреждений, являются собственниками имущества, переданного им в качестве вкладов (взносов) их учредителями (участниками, членами), а также имущества, приобретенного этими юридическими лицами по иным основаниям. 

Отметим, что ст. 25 Закона N 7-ФЗ, посвященная имуществу некоммерческой организации и закрепляющая общий характер, распространяется на все организационно-правовые формы некоммерческих организаций, в то же время содержащееся в ней указание на то, что некоммерческая организация может иметь в собственности или в оперативном управлении имущество, следует воспринимать с учетом положений п. 3 ст. 213, ст. 296 ГК РФ: некоммерческим организациям, созданным в форме учреждения, имущество принадлежит на праве оперативного управления, а некоммерческие организации, созданные в иной форме, являются собственником имущества. 

Таким образом, из изложенных положений закона следует, что для указанного в вопросе вида юридического лица - автономной некоммерческой организации законодательством не предусмотрена возможность закрепления за ним имущества на праве оперативного управления.